Question

Решите пожалуйста уравнение 2+3x(x+1)=8

Answer 1

2+3x(x+1)=8
2+3x^2+3x=8
3x^2+3x-6=0
делим на 3
X^2+x-2=0
D=1+8=9
X1=(-1+3)/2=1
X2=(-1-3)/2=-2

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения. 2 + 3x(x + 1) = 8

Раскроем скобку, умножив 3x на каждый элемент в скобке: 2 + 3x^2 + 3x = 8

Теперь у нас есть квадратичное уравнение 3x^2 + 3x + 2 = 8.

Шаг 2: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартной форме. 3x^2 + 3x + 2 - 8 = 0

Упростим: 3x^2 + 3x - 6 = 0

Шаг 3: Решим квадратное уравнение.

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 3 и c = -6.

Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 3 * (-6) = 9 + 72 = 81

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два вещественных корня.

Вычислим значения корней: x1 = (-b + √D) / (2a) = (-3 + √81) / (2 * 3) = (-3 + 9) / 6 = 6 / 6 = 1

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-3 - √81) / (2 * 3) = (-3 - 9) / 6 = -12 / 6 = -2

Шаг 4: Проверим полученные корни, подставив их в исходное уравнение.

Для x = 1: 2 + 3(1)(1 + 1) = 2 + 3(1)(2) = 2 + 6 = 8 Уравнение выполняется для x = 1.

Для x = -2: 2 + 3(-2)(-2 + 1) = 2 + 3(-2)(-1) = 2 + 6 = 8 Уравнение также выполняется для x = -2.

Таким образом, уравнение 2 + 3x(x + 1) = 8 имеет два корня: x = 1 и x = -2.