Question

Разложите на множители 27a^12−0,125b^9

Answer 1

$27a^{12}-0,125b^9=27a^{12}-1/8b^9= \\ =(3a^4-1/2b^3)(9a^8+3/2a^4b^3+1/4b^6)$

Answer 2

27a^12 - 0.125b^9

Для начала можно представить 0.125 как 1/8:

27a^12 - 1/8b^9

Теперь можно представить 27 как 3^3:

(3a^4)^3 - (1/2b^3)^3

Теперь можно использовать формулу разности кубов:

(a - b)(a^2 + ab + b^2)

Таким образом, исходное выражение можно разложить на множители следующим образом:

(3a^4 - 1/2b^3)(9a^8 + 3a^4(1/2b^3) + (1/2b^3)^2)