Question

Ширина комнаты на 1 м меньше ее длины, а площадь комнаты равна 20 м2. Чему равна ширина комнаты?Помогите очень прошу!!!!

Answer 1

Решение:
Обозначим ширину комнаты за х(м) ; а длину за у (м)
Тогда имеет равенство:      у-х=1                                                                                    а площадь комнаты равна:   х*у=20
Решим данную систему уравнений:
       у=1+х
 х*(1+х)=20
 х+х^2=20   или  х^2+x-20=0
Отсюда х1,2=-1/2+-Sqrt(1/4+20)=-1/2+-Sqrt81/4=-1/2+-9/2;
х1=-1/2+9/2=8/2=4
х2=-1/2-8/2=-9/2 (нам этот вариант не подходит);
Отсюда х,обозначенный за ширину комнаты равен 4(м)

   Ответ: 4м

Answer 2

Пусть длина комнаты равна х метрам, тогда ширина комнаты будет равна (x-1) метру.

Также известно, что площадь комнаты равна 20 м2.

По формуле для площади прямоугольника S = длина * ширина, подставляем известные значения: 20 = x * (x-1)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 20 = x^2 - x

Приводим уравнение к квадратному виду: x^2 - x - 20 = 0

Решаем квадратное уравнение: D = (-1)^2 - 4*1*(-20) = 1 + 80 = 81

x1,2 = (-(-1) ± √81) / (2*1) x1,2 = (1 ± 9) / 2

Таким образом, получаем два корня: x1 = (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (1 - 9) / 2 = -8 / 2 = -4

Отрицательное значение не подходит, так как длина не может быть отрицательной. Следовательно, длина комнаты равна 5 метрам, а ширина равна 4 метрам.