Question

Помогите пожалуйста)) вычислите log4 32 - log4 1/2

Answer 1

log(4)*32-log(1/2)=19.5669497

Answer 2

Для начала вычислим значение log4 32.

log4 32 = x можно переписать в эквивалентной форме 4^x = 32.

Так как 4^2 = 16 и 4^3 = 64, то x будет находиться между 2 и 3. Точное значение x можно найти, используя логарифмические свойства: log4 32 = log4 (4*8) = log4 4 + log4 8 = 1 + log4 2^3 = 1 + 3*log4 2 = 1 + 3*0.5 = 1 + 1.5 = 2.5.

Теперь вычислим значение log4 1/2.

log4 1/2 = y можно переписать в эквивалентной форме 4^y = 1/2.

Так как 4^(-1) = 1/4 и 4^(-2) = 1/16, то y будет находиться между -1 и -2. Точное значение y можно найти, используя логарифмические свойства: log4 1/2 = log4 (1/4) = log4 4^(-1) = -1.

Теперь мы можем вычислить разность log4 32 - log4 1/2:

log4 32 - log4 1/2 = 2.5 - (-1) = 2.5 + 1 = 3.

Итак, значение выражения log4 32 - log4 1/2 равно 3.