Question

Как решить это уравнение: -4а³+10а²+8а³-12а²+5а, если а=-2

Answer 1

A³(-4+8)+a²(10-12)+5a= 4a³-2a²+5a=a(4a²-2a+5)= -2(4*4+2*2+5)=-2*(16+4+5)=-2*25= -50

Answer 2

Я могу помочь вам решить это уравнение. Сначала приведем его к стандартному виду:

-4а³ + 10а² + 8а³ - 12а² + 5а = 0

Сложим подобные слагаемые:

4а³ - 2а² + 5а = 0

Вынесем общий множитель а:

а (4а² - 2а + 5) = 0

Теперь у нас есть два случая:

а = 0 или 4а² - 2а + 5 = 0

Первый случай дает нам один корень: а = 0.

Второй случай требует решения квадратного уравнения. Для этого мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

а = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 4, b = -2 и c = 5. Подставляя эти значения, получаем:

а = (-(-2) ± √((-2)² - 4 * 4 * 5)) / (2 * 4)

а = (2 ± √(-76)) / 8

а = (2 ± i√76) / 8

где i - мнимая единица. Это два комплексных корня.

Итак, у уравнения три корня: а = 0, а = (2 + i√76) / 8 и а = (2 - i√76) / 8.

Если а = -2, то мы можем подставить это значение в исходное уравнение и проверить, является ли оно решением:

-4(-2)³ + 10(-2)² + 8(-2)³ - 12(-2)² + 5(-2) = 0

-32 + 40 - 64 + 48 - 10 = 0

-18 = 0

Это неверно, поэтому а = -2 не является решением уравнения.

Если вы хотите узнать больше о том, как решать кубические уравнения, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- 4 способа решить кубическое уравнение - wikiHow - Решение кубических уравнений - методы и примеры - The Story of Mathematics - Кубический полином - формула | Решение кубического уравнения - Cuemath - Решение кубических уравнений: определения, методы и примеры - GeeksforGeeks

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.