Question

. Серед студентів, присутніх у кімнаті, 6 знають англійську мову, стільки ж – німецьку і 7 студентів французьку. Один студент знає всі ці три мови, 4 студенти знають німецьку і англійську, 2 – французьку і англійську і 3 студента знають німецьку і французьку мови. Скільки присутніх у цій кімнаті, якщо кожний з них знає хоча б одну іноземну мову?

Answer 1

Англ  11111          5+(1 который знает только англ) = 6
Нем     1111111     6
Фран 11        11    4+(3 которые знают только фран) = 7
         11111111     8+1+3 = 12 студентов в комнате

Answer 2

Зауваження: Запит містить інформацію про кількість студентів, які знають різні мови. Однак, немає вказівки на загальну кількість студентів у кімнаті. Тому, без додаткової інформації, неможливо точно визначити загальну кількість присутніх у кімнаті.

Визначення кількості студентів, які знають різні мови

Давайте використаємо дані, які надані, для визначення кількості студентів, які знають різні мови.

За наданими даними: - 6 студентів знають англійську мову, - 6 студентів знають німецьку мову, - 7 студентів знають французьку мову, - 1 студент знає всі три мови, - 4 студенти знають німецьку і англійську, - 2 студенти знають французьку і англійську, - 3 студента знають німецьку і французьку.

Ми можемо скласти систему рівнянь, щоб визначити кількість студентів, які знають кожну мову.

Позначимо: - Кількість студентів, які знають англійську мову: A - Кількість студентів, які знають німецьку мову: B - Кількість студентів, які знають французьку мову: C

За наданими даними, ми можемо записати наступну систему рівнянь:

1. Загальна кількість студентів, які знають англійську, німецьку або французьку мову: - A + B + C - 1 = A + B + C - 4 + 2 + 3 - 2A - 2B - 2C + 1 - 0 = -A - B - C + 6

2. Кількість студентів, які знають англійську і німецьку мови: - A + B - 4 = A + B + C - 4 + 2 + 3 - 2A - 2B - 2C + 1 - 0 = -A - B + C + 2

3. Кількість студентів, які знають англійську і французьку мови: - A + C - 2 = A + B + C - 4 + 2 + 3 - 2A - 2B - 2C + 1 - 0 = -A + B - C + 1

4. Кількість студентів, які знають німецьку і французьку мови: - B + C - 3 = A + B + C - 4 + 2 + 3 - 2A - 2B - 2C + 1 - 0 = A - B + C - 1

Розв'яжемо цю систему рівнянь:

Запишемо рівняння 1 і 2: - 0 = -A - B - C + 6 - 0 = -A - B + C + 2

Додамо ці рівняння: - 0 = -2A - 2B + 8 - 2A + 2B = 8 - A + B = 4

Запишемо рівняння 3 і 4: - 0 = -A + B - C + 1 - 0 = A - B + C - 1

Додамо ці рівняння: - 0 = 2A - A = 0

Підставимо значення A у рівняння A + B = 4: - 0 + B = 4 - B = 4

Підставимо значення A і B у рівняння A - B + C - 1 = 0: - 0 - 4 + C - 1 = 0 - C = 5

Таким чином, отримали, що A = 0, B = 4, C = 5.

Висновок

Отже, за наданими даними, в кімнаті присутні 9 студентів, кожний з яких знає хоча б одну іноземну мову. Зокрема, 6 студентів знають англійську мову, 6 студентів знають німецьку мову, 7 студентів знають французьку мову, 4 студенти знають німецьку і англійську, 2 студенти знають французьку і англійську, 3 студента знають німецьку і французьку, і 1 студент знає всі три мови.