Question

Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии -21;-18;-15...

Answer 1

Решение на фотографии.

Answer 2

Для нахождения суммы двадцати первых членов арифметической прогрессии -21, -18, -15... мы можем использовать формулу для суммы прогрессии. Формула для суммы прогрессии выглядит следующим образом:

S(n) = (n/2)(a(1) + a(n))

где S(n) - сумма первых n членов прогрессии, a(1) - первый член прогрессии, a(n) - n-ый член прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии a(1) равен -21, а разность между членами d равна 3. Нам нужно найти сумму первых 20 членов прогрессии.

Решение:

1. Найдем значение 20-го члена прогрессии a(20): - Используем формулу для нахождения n-го члена прогрессии: a(n) = a(1) + (n-1)d - Подставляем значения: a(20) = -21 + (20-1) * 3 = -21 + 19 * 3 = -21 + 57 = 36. 2. Теперь можем найти сумму первых 20 членов прогрессии S(20): - Используем формулу для нахождения суммы прогрессии: S(n) = (n/2)(a(1) + a(n)) - Подставляем значения: S(20) = (20/2)(-21 + 36) = 10 * 15 = 150.

Таким образом, сумма двадцати первых членов арифметической прогрессии -21, -18, -15... равна 150.