Question

sin(t)+cos(t)=

Answer 1

a cos(t) + b sin(t) = 
gde b ≠ 0 and − π⁄2 < tan−1 a⁄b < π⁄2

 

 tan eto tangens

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение sin(t) + cos(t) = 0, мы можем использовать тригонометрические идентичности и свойства функций синуса и косинуса.

1. Используем идентичность синуса и косинуса: sin(t) = cos(π/2 - t). Заменим sin(t) в уравнении:

cos(π/2 - t) + cos(t) = 0

2. Применим свойство коммутативности косинуса: cos(π/2 - t) = cos(t - π/2). Подставим это в уравнение:

cos(t - π/2) + cos(t) = 0

3. Используем формулу суммы косинусов: cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b). Применим ее к уравнению:

cos(t)cos(π/2) - sin(t)sin(π/2) + cos(t) = 0

cos(t)*0 - sin(t)*1 + cos(t) = 0

cos(t) - sin(t) = 0

4. Применим идентичность синуса и косинуса: sin(t) = cos(π/2 - t). Заменим sin(t) в уравнении:

cos(t) - cos(π/2 - t) = 0

5. Используем свойство коммутативности косинуса: cos(π/2 - t) = cos(t - π/2). Подставим это в уравнение:

cos(t) - cos(t - π/2) = 0

6. Используем формулу разности косинусов: cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b). Применим ее к уравнению:

cos(t) - cos(t)cos(π/2) + sin(t)sin(π/2) = 0

cos(t) - cos(t)*0 + sin(t)*1 = 0

cos(t) + sin(t) = 0

Таким образом, уравнение sin(t) + cos(t) = 0 эквивалентно уравнению cos(t) - sin(t) = 0, и оба уравнения могут быть использованы для нахождения значений переменной t, удовлетворяющих уравнению.