Question

В правильной шестиугольной призме, все ребра которой равны 4, найдите расстояние между вершинами Е и А1

Answer 1

Призма правильная; AA1⊥AE;  AA1=4
ΔAFE: AE^2 =AF^2 +FE^2 -2AF *FE *cos(∠AFE)
           AE^2=4^2 +4^2 -2*4*4*cos120=16+16-2*4*4*(-1/2)=16+16+16=48;
ΔAA1E: A1E^2=AA1^2 +AE^2
              A1E^2=4^2+48=64; A1E=√64=8

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии. В правильной шестиугольной призме, расстояние между вершинами Е и А1 равно диагонали основания. Диагональ основания можно найти по теореме косинусов, используя угол 120 градусов между рёбрами основания и их длину 4. Формула теоремы косинусов такая:

$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos \gamma$$

Подставляя данные в формулу, получаем:

$$c^2 = 4^2 + 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cos 120^\circ$$

$$c^2 = 16 + 16 - 32 \cdot (-\frac{1}{2})$$

$$c^2 = 32 + 16$$

$$c^2 = 48$$

$$c = \sqrt{48}$$

$$c \approx 6.93$$

Ответ: расстояние между вершинами Е и А1 примерно равно 6.93. Это задание похоже на одно из заданий ЕГЭ по математике. Вы можете посмотреть другие примеры и решения на сайте [ЕГЭ–2023: задания, ответы, решения](https://ege.sdamgia.ru/problem?id=273045). Надеюсь, я вам помог. Спасибо за обращение к Bing.