Question

Приведите дробь 11/х-2 к знаменателю: 5х-10; х² -2х; х² -4; 5х² -20

Answer 1

11/x-2
5x-10=5(x-2)
(11*5)/5(x-2)=55/(5x-10)
_____________________________________
x^2-2x=x(x-2)
(11*x)/(x(x-2))=11x/(x^2-2x)
_____________________________________
x^2-4=(x-2)(x+2)
(11*(x+2))/((x-2)(x+2))=(11x+22)/(x^2-4)
_____________________________________
5x^2-20=5(x^2-4)=5(x-2)(x+2)
(11*5*(x+2))/(5x^2-20)=(55x+110)/(5x^2-20)

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое выражение по очереди и найдем общий знаменатель для дроби.

1. Дробь 11/(х-2), знаменатель: 5х-10

Общий знаменатель для этой дроби и знаменателя 5х-10 можно найти, перемножив знаменатель дроби на знаменатель 5х-10:

11/(х-2) * (5х-10)/(5х-10) = (11 * (5х-10)) / ((х-2) * (5х-10)).

2. Дробь х² - 2х, знаменатель: х² - 4

Общий знаменатель для этой дроби и знаменателя х² - 4 можно найти, перемножив знаменатель дроби на знаменатель х² - 4:

(х² - 2х) * (х² - 4)/(х² - 4) = ((х² - 2х) * (х² - 4)) / (х² - 4).

3. Дробь х² - 4, знаменатель: х² - 4

Здесь знаменатель уже совпадает с знаменателем дроби, поэтому нам не нужно ничего менять.

4. Дробь 5х² - 20, знаменатель: х² - 4

Общий знаменатель для этой дроби и знаменателя х² - 4 можно найти, перемножив знаменатель дроби на знаменатель х² - 4:

(5х² - 20) * (х² - 4)/(х² - 4) = ((5х² - 20) * (х² - 4)) / (х² - 4).

Теперь мы имеем общий знаменатель для всех дробей: (х-2) * (5х-10) * (х² - 4).

Таким образом, выражение 11/(х-2) + х² - 2х + х² - 4 + 5х² - 20 в общем знаменателе будет выглядеть следующим образом:

(11 * (5х-10) * (х² - 4) + (х² - 2х) * (х² - 4) + (5х² - 20) * (х-2))/((х-2) * (5х-10) * (х² - 4)).

После раскрытия скобок и сокращения подобных членов выражение может быть упрощено.