Question

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,8+10t-5t² где h-высота в метрах, t-время в секундах,прошедшее с момента броска.Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?

Answer 1

5=1.8+10t-5t^2
-3.2+10t-5t^2=0 Избавляемся от минуса перемножим всё на -1
3.2-10t+5t^2=0 Меняем числа местами чтобы получить квадратное уравнение
5t^2-10t+3.2=0
D=100-4*5*3.2=100-64=36=6
t1=0.4
t2=1.6
t=t2-t1=1.6-0.4=1.2(секунд)
Ответ:1.2 (с)

Answer 2

Решение задачи о времени нахождения мяча на высоте не менее 5 метров

Для решения этой задачи нам необходимо найти значения времени, когда высота мяча будет не менее 5 метров, используя уравнение высоты мяча в зависимости от времени.

Нахождение времени, когда высота мяча не менее 5 метров

У нас есть уравнение для высоты мяча в зависимости от времени: h(t) = 1.8t - 5t^2

Мы хотим найти, когда высота мяча будет не менее 5 метров, то есть: h(t) ≥ 5

Для этого нам нужно решить неравенство: 1.8t - 5t^2 ≥ 5

Решение неравенства

Давайте решим это неравенство, чтобы найти значения времени, когда высота мяча будет не менее 5 метров.

1.8t - 5t^2 ≥ 5

Перенесем все члены в одну сторону: 5t^2 - 1.8t + 5 ≤ 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значений времени, когда высота мяча будет не менее 5 метров.

Использование квадратного уравнения

У нас есть квадратное уравнение вида: at^2 + bt + c ≤ 0

Где: a = 5 b = -1.8 c = 5

Используя формулу дискриминанта, мы можем найти значения времени, когда высота мяча будет не менее 5 метров.

Нахождение значений времени

Дискриминант квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c: D = (-1.8)^2 - 4*5*5

Рассчитаем дискриминант и найдем значения времени, когда высота мяча будет не менее 5 метров.

Результат

После решения квадратного уравнения и нахождения дискриминанта, мы сможем определить, сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров.