Question

вычислить производную y=sin(x/2 +1)

Answer 1

производная синуса будед cos  тогда y'=cos(x/2+1)  это сложная функция поэтому нужно дамножить на производную z'     вот сама формула полностью y'=cosz=sinz*z'

тогда cos(x/2+1)*1/2  производная константы равна нулю а x/2  я представил как 1/2 *x откуда осталось только 1/2 надеюсь что правельно

Answer 2

Для вычисления производной функции y=sin(x/2+1) используем правило дифференцирования сложной функции.

Сначала найдем производную от функции sin(u), где u = x/2 + 1. Производная от sin(u) равна cos(u), умноженной на производную u: dy/du = cos(u) * du/dx

Теперь найдем производную u = x/2 + 1: du/dx = 1/2

Теперь подставим значения в формулу для производной от sin(u): dy/dx = cos(u) * du/dx dy/dx = cos(x/2 + 1) * 1/2

Таким образом, производная функции y=sin(x/2+1) равна dy/dx = (1/2) * cos(x/2 + 1).