Question

Cosx+cos^2x=1/2-sin^2x

Answer 1

Фото смотри ниже)))))))))))))))

Answer 2

Для начала, давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас дано уравнение: cos(x) + cos^2(x) = 1/2 - sin^2(x).

Давайте преобразуем его для удобства решения. Заметим, что у нас есть три тригонометрических функции: cos(x), cos^2(x) и sin^2(x). Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы переписать их в другой форме.

Используем следующее тригонометрическое тождество: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Заменяем cos^2(x) в уравнении на 1 - sin^2(x):

cos(x) + 1 - sin^2(x) = 1/2 - sin^2(x).

Теперь, чтобы решить уравнение, давайте сгруппируем все слагаемые, содержащие sin^2(x) в одну часть и перенесём все остальные слагаемые в другую:

cos(x) + 1 - 1/2 = sin^2(x) - sin^2(x).

Упростим это:

cos(x) + 1/2 = 0.

Теперь давайте решим это уравнение для x.

Вычтем 1/2 с обеих сторон:

cos(x) = -1/2.

Теперь, чтобы найти значения x, при которых cos(x) равно -1/2, мы можем воспользоваться таблицей значений тригонометрической функции cos(x) или использовать обратную функцию cos^(-1).

По таблице значений cos(x), мы видим, что существует два значения x, при которых cos(x) равно -1/2. Эти значения - 2π/3 и 4π/3.

Таким образом, решение данного уравнения cos(x) + cos^2(x) = 1/2 - sin^2(x) равно x = -2π/3 и x = 4π/3.