Question

Разложите на множители 1+a-a^2-a^3

Answer 1

(1+а)-(а^2+а^3)=(1+а)-а^2(1+а)=(1+а)(1-а^2)=(1+а)(1-а)(1+а)=(1+а)^2(1-а)

Answer 2

Разложение на множители 1 + a - a^2 - a^3

Для начала, давайте попробуем разложить выражение на множители с помощью метода факторизации.

1. Группировка членов Давайте попробуем сгруппировать члены исходного выражения: \(1 + a - a^2 - a^3\)

2. Факторизация по частям Мы можем провести факторизацию по частям, чтобы разложить выражение на множители. Давайте попробуем выделить общие множители из различных частей выражения.

Выражение \(1 + a - a^2 - a^3\) можно переписать в виде: \(1 + a - a^2 - a^3 = (1 + a) - a^2(1 + a)\)

3. Факторизация Теперь мы можем факторизовать это выражение: \(1 + a - a^2 - a^3 = (1 + a)(1 - a^2)\)

Таким образом, разложение выражения \(1 + a - a^2 - a^3\) на множители: (1 + a)(1 - a^2).