Question

Найти область определения функции y= (x^2-9)^-1/3 Изобразить эскиз графика функции y=x-6

Answer 1

1.)x²-9≠0⇒x²≠9⇒x≠+-3
D(f)∈(-∞;-3) U (-3;3) U (3;∞)

2.)x∈(-∞;0)
Вроде-бы так :/

Answer 2

Областью определения функции y = (x^2-9)^-1/3 является множество всех действительных чисел x, за исключением значений, при которых выражение в знаменателе равно нулю. Так как (x^2-9)^-1/3 представляет собой корень третьей степени от (x^2-9), то знаменатель не может быть равен нулю. Это означает, что область определения функции y = (x^2-9)^-1/3 - это множество всех действительных чисел x, кроме x = -3 и x = 3.

Чтобы изобразить эскиз графика функции y = (x^2-9)^-1/3, можно использовать программы для построения графиков, например, GeoGebra или Desmos. На графике можно увидеть, что функция имеет вертикальные асимптоты в точках x = -3 и x = 3, так как знаменатель не может быть равен нулю. График будет иметь форму, напоминающую букву "S", и будет ограничен в области x > 3 и x < -3.

Что касается функции y = x - 6, ее график представляет собой прямую линию с наклоном 1 и точкой пересечения с осью y в точке (0, -6).

Если нарисовать оба графика на одном графике, то можно увидеть, как они пересекаются и взаимодействуют друг с другом.