Question

Сумма цифр двузначного числа равна 12.Если к заданному числу прибавить 36,то получим число,записанное теми же цифрами,но в обратном порядке.Найдите исхолное число

Answer 1

Пусть x число десятков, y - число единиц заданного числа
$x+y=12$
прибавим к заданному числу 36:
$10x+y+36=10y+x$
где $10y+x$ - число записанной задом наперед
решаем данную систему уравнений и получаем:
$144=18y$
$y=8$
$x=4$
ОТВЕТ: Исходное число 48

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

Пусть исходное двузначное число состоит из цифр a и b. Тогда мы можем записать это число как 10a + b, где a - это десятки, а b - это единицы.

Согласно условию задачи, сумма цифр этого двузначного числа равна 12, поэтому мы можем записать это как уравнение a + b = 12.

Также, если мы прибавим 36 к заданному числу, получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Это означает, что 10b + a = 10a + b + 36.

Решим систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений, чтобы найти значения a и b.

Вычтем из второго уравнения первое уравнение, чтобы избавиться от переменной b: (10b + a) - (10a + b) = 36 9b - 9a = 36 b - a = 4

Теперь у нас есть система уравнений: a + b = 12 b - a = 4

Добавим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной a: (a + b) + (b - a) = 12 + 4 2b = 16 b = 8

Подставим значение b в первое уравнение: a + 8 = 12 a = 4

Итак, мы нашли, что a = 4 и b = 8. Таким образом, исходное число равно 48.

Таким образом, исходное число равно 48.