Question

Решите систему уравнений методом подстановки. х-у=2 { х-у^2=2

Answer 1

{х-у=2

{ х-у^2=2

 

x=y+2

y+2-y^2=2

y-y^2=0

y(1-y)=0

{y=0, х=2    или   1-y=0

                        {y=1, x=3

 

Ответ:(2;0), (3;1)

         

 

 

Answer 2

x-y=2

x-y^2=2

 

x=2+y

2+y-y^2=2

 

-y^2+y=0

y^2-y=0

y(y-1)=0

y=0

y=1

x=2+y=2; x=3

 

Ответ: y=0, x=2; y=1, x=3

 

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, найдем значение одной переменной в терминах другой из первого уравнения и подставим его во второе уравнение.

Из первого уравнения выразим x через y: x = 2 + y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: (2 + y) - y^2 = 2

Раскроем скобки: 2 + y - y^2 = 2

Перенесем все члены уравнения в одну сторону: y^2 - y = 0

Факторизуем уравнение: y(y - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения y: y = 0 и y = 1

Для каждого значения y найдем соответствующее значение x: 1. При y = 0: x = 2 + 0 x = 2

2. При y = 1: x = 2 + 1 x = 3

Таким образом, получаем две пары значений (x, y) как решения системы уравнений: (2, 0) и (3, 1)