Question

Подати у вигляді квадрата вираз (3x+2y)(3x+2y)(4x-8y)(4x+8y) Срочно

Answer 1

(3x+2y)(3x+2y)(4x-8y)(4x+8y)=
=(3x+2y)^2 (16x^2-64y^2)

Answer 2

Для подати у вигляді квадрата виразу `(3x + 2y)(3x + 2y)(4x - 8y)(4x + 8y)`, ми можемо використати формулу `(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2`.

Давайте розглянемо це крок за кроком:

1. Почнемо з першого дужки `(3x + 2y)(3x + 2y)`. Застосуємо формулу `(a + b)^2` до цієї дужки: ``` (3x + 2y)(3x + 2y) = (3x)^2 + 2(3x)(2y) + (2y)^2 = 9x^2 + 12xy + 4y^2 ```

2. Тепер розглянемо другу дужку `(4x - 8y)(4x + 8y)`: ``` (4x - 8y)(4x + 8y) = (4x)^2 + 2(4x)(-8y) + (-8y)^2 = 16x^2 - 64xy + 64y^2 ```

3. Тепер ми можемо перемножити результати першої і другої дужок: ``` (9x^2 + 12xy + 4y^2)(16x^2 - 64xy + 64y^2) ```

4. Щоб помножити ці дві дужки, ми можемо використати правило дистрибутивності. Помножимо кожен член першої дужки на кожен член другої дужки: ``` (9x^2 + 12xy + 4y^2)(16x^2 - 64xy + 64y^2) = 9x^2 * 16x^2 + 9x^2 * (-64xy) + 9x^2 * 64y^2 + 12xy * 16x^2 + 12xy * (-64xy) + 12xy * 64y^2 + 4y^2 * 16x^2 + 4y^2 * (-64xy) + 4y^2 * 64y^2 ```

5. За допомогою правил множення, ми можемо спростити цей вираз: ``` 144x^4 - 576x^3y + 576x^2y^2 - 768x^3y + 3072x^2y^2 - 3072xy^3 + 256x^2y^2 - 1024xy^3 + 1024y^4 ```

6. Зараз ми можемо скомбінувати подібні члени: ``` 144x^4 - 1344x^3y + 3328x^2y^2 - 2048xy^3 + 1024y^4 ```

Таким чином, вираз `(3x + 2y)(3x + 2y)(4x - 8y)(4x + 8y)` у вигляді квадрата дорівнює `144x^4 - 1344x^3y + 3328x^2y^2 - 2048xy^3 + 1024y^4`.

Зауваження: Вищезазначена відповідь була отримана шляхом використання формули `(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2` та правила дистрибутивності. Необхідно перевірити цю відповідь самостійно, оскільки не було знайдено конкретних джерел, що підтверджують цей результат