Question

Преобразуйте 25-(х+5)^2 в многочлен стандартного вида

Answer 1

5^2-(х+5)^2=(5-х-5)(5+х+5)=(10+х)

Answer 2

Для преобразования выражения 25 - (х + 5)^2 в многочлен стандартного вида нам нужно выполнить операцию возведения в квадрат и раскрыть скобки. Давайте посмотрим на каждый шаг подробнее.

Шаг 1: Возведение в квадрат Выражение (х + 5)^2 означает, что мы должны умножить (х + 5) на само себя. Чтобы выполнить это, мы можем использовать метод FOIL (First, Outer, Inner, Last) или просто раскрыть скобки путем умножения каждого члена внутри скобок.

(х + 5)^2 = (х + 5) * (х + 5) = х * х + х * 5 + 5 * х + 5 * 5 = х^2 + 5х + 5х + 25 = х^2 + 10х + 25

Шаг 2: Раскрытие скобок Теперь, когда мы получили квадратный член (х + 5)^2, мы можем подставить его в исходное выражение и раскрыть скобки.

25 - (х + 5)^2 = 25 - (х^2 + 10х + 25) = 25 - х^2 - 10х - 25 = -х^2 - 10х

Теперь мы получили многочлен стандартного вида -х^2 - 10х. Это означает, что наш многочлен имеет степень 2 и коэффициенты -1 и -10 для соответствующих степеней х.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам разобраться в преобразовании выражения 25 - (х + 5)^2 в многочлен стандартного вида. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.