Question

10класс)Для всех значений параметра a решить ур-е: (a-2)x^2-2ax+2a-3=0

Answer 1

Ответ в приложении *&/[email protected]#^(

Answer 2

Для решения уравнения (a-2)x^2 - 2ax + 2a - 3 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение. Чтобы найти значения параметра a, для которых уравнение имеет решение, мы можем применить дискриминантную формулу и рассмотреть три случая: когда дискриминант больше нуля, равен нулю или меньше нуля.

Решение уравнения при дискриминанте больше нуля

Когда дискриминант больше нуля (D > 0), уравнение имеет два различных вещественных корня. Для этого случая мы можем использовать следующую формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

где D - дискриминант, b - коэффициент при x (в данном случае -2a), а a - коэффициент при x^2 (в данном случае a-2).

Для уравнения (a-2)x^2 - 2ax + 2a - 3 = 0, дискриминант D будет равен:

D = (-2a)^2 - 4(a-2)(2a-3)

Подставляя это значение в формулу для x, мы можем найти значения параметра a, при которых уравнение имеет два различных вещественных корня.

Решение уравнения при дискриминанте равном нулю

Когда дискриминант равен нулю (D = 0), уравнение имеет один вещественный корень с кратностью два. Для этого случая мы также можем использовать формулу:

x = -b / (2a)

где b и a имеют те же значения, что и в предыдущем случае.

Решение уравнения при дискриминанте меньше нуля

Когда дискриминант меньше нуля (D < 0), уравнение не имеет вещественных корней. В этом случае уравнение не имеет решения для данного значения параметра a.

Таким образом, для каждого значения параметра a, мы можем определить, имеет ли уравнение (a-2)x^2 - 2ax + 2a - 3 = 0 решение и, если да, какие это решения. Конкретные значения a, которые удовлетворяют каждому случаю, могут быть найдены путем подстановки в формулы и решения полученных уравнений.