Question

Имеет ли корни уравнение √х-2=1. Поясняю под корнем только х-2

Answer 1

X=3             √х-2=1 возводим в квадрат все получаем x-2=1 x=3                         

Answer 2

Да, уравнение √х-2=1 имеет корни. Чтобы найти их, мы должны изолировать переменную x под корнем и решить уравнение.

По условию уравнения, у нас есть корень из выражения (х-2), равный 1. Чтобы избавиться от корня, нужно возвести обе части уравнения в квадрат:

(√х-2)^2 = 1^2

После раскрытия скобок получим:

(х-2) = 1

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать переменную x:

х-2+2 = 1+2

х = 3

Таким образом, корень уравнения √х-2=1 равен x = 3.

Проверим, подставив значение x=3 обратно в исходное уравнение:

√(3)-2 = √1 = 1

Левая и правая части уравнения совпадают, что подтверждает, что x=3 является корнем данного уравнения.