Question

Какому неравенству удовлетворяет корень уравнения 3+4х=0? 1) х<-2 2) х>-1 3) х>1 4) х<-3

Answer 1

$3+4x=0 \\ 4x=-3 \\ x=-0,75$

Ответ: $-0,75$

P.S. Корнем уравнения не может быть неравенство, потому что уравнение - это уже априори - равенство.  Возможно, вы ошиблись в условии, и у вас не уравнение, а неравенство дано? Проверьте, пожалуйста. Если это так, я перерешаю задание.

Answer 2

Для определения, какому неравенству удовлетворяет корень уравнения 3 + 4х = 0, мы должны сначала решить это уравнение и найти значение корня. Затем мы сравним это значение с каждым из вариантов неравенств, чтобы определить, какое из них выполняется.

Давайте решим уравнение 3 + 4х = 0:

3 + 4х = 0

Вычтем 3 из обеих сторон:

4х = -3

Разделим обе стороны на 4:

х = -3/4

Таким образом, корень уравнения равен -3/4.

Теперь давайте проверим каждое из предложенных неравенств:

1) х < -2

Мы имеем корень -3/4, который не меньше -2. Таким образом, это неравенство не выполняется.

2) х > -1

Мы имеем корень -3/4, который больше -1. Таким образом, это неравенство выполняется.

3) х > 1

Мы имеем корень -3/4, который меньше 1. Таким образом, это неравенство не выполняется.

4) х < -3

Мы имеем корень -3/4, который больше -3. Таким образом, это неравенство выполняется.

Итак, из предложенных неравенств только неравенство х > -1 выполняется для корня уравнения 3 + 4х = 0.