Question

Решите неравенство (3х+5)/7+(10-3х)/5>(2х+7)/3-148/41

Answer 1

(15х+25+70-21х)/35>(82х+287-544)/123

(-6х+95)/35>(82х-257)/123

-6*123х+95*123>82*35х-257*35

-738х+11685>2870х-8995

-3608х>-20680

х>5.7

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны упростить его выражение и найти значения переменной x, для которых данное неравенство будет истинным. Давайте рассмотрим каждый шаг по порядку.

Упрощение неравенства

Первым шагом упростим выражение в левой и правой части неравенства.

Для упрощения выражения в левой части неравенства, объединим дроби. Для этого найдем общий знаменатель, который в данном случае равен 35:

(3х + 5)/7 + (10 - 3х)/5 = (15х + 25 + 49 - 15х)/35 = (74)/35

Теперь упростим выражение в правой части неравенства. Найдем общий знаменатель, который равен 1233:

(2х + 7)/3 - 148/41 = (41(2х + 7) - 3(148))/1233 = (82х + 287 - 444)/1233 = (82х - 157)/1233

Итоговое неравенство

Теперь, когда мы упростили неравенство, получаем следующее выражение:

74/35 > (82х - 157)/1233

Решение неравенства

Для решения данного неравенства, нужно найти значения x, для которых данное выражение будет истинным. Для этого умножим обе части неравенства на 35*1233 = 43155, чтобы избавиться от знаменателей:

43155 * (74/35) > 43155 * ((82х - 157)/1233)

После упрощения получаем:

74 * 1233 > 35 * (82х - 157)

Дальнейшие шаги

Продолжим решение и вычислим значения:

91242 > 2870х - 5495

Перенесем все члены, содержащие x, на одну сторону:

91242 + 5495 > 2870х

96737 > 2870х

Финальный ответ

Чтобы найти диапазон значений x, для которых данное неравенство выполняется, нужно разделить обе части неравенства на 2870:

96737/2870 > х

Получаем:

x < 33,71

Таким образом, решением данного неравенства является интервал значений x от минус бесконечности до 33,71.