Question

Помогите пожалуйста сократить дробь2x^2-9x+4/x^2-16

Answer 1

$\frac{2x^2-9x+4}{x^2-16}= \frac{(x-4)(x-0.5)}{(x-4)(x+4)}=\frac{(x-0.5)}{(x+4)}=$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы должны разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители.

Начнем с разложения числителя и знаменателя на множители:

Числитель: 2x^2 - 9x + 4 Знаменатель: x^2 - 16

Для разложения числителя, мы должны найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать 2 * 4 = 8, и при сложении дают -9. Такие числа -1 и -8. Таким образом, мы можем разложить числитель следующим образом:

2x^2 - 9x + 4 = 2x^2 - x - 8x + 4

Теперь давайте разложим знаменатель на множители:

x^2 - 16 = (x + 4)(x - 4)

Теперь мы можем сократить общие множители:

(2x^2 - x - 8x + 4) / (x + 4)(x - 4)

= (x(2x - 1) - 4(2x - 1)) / (x + 4)(x - 4)

= (x - 4)(2x - 1) / (x + 4)(x - 4)

= (2x - 1) / (x + 4)

Таким образом, сокращенная форма дроби (2x^2 - 9x + 4) / (x^2 - 16) равна (2x - 1) / (x + 4).