Question

Выполните умножение одночлена на многочлен 0.4 у(5 у+5) -у(3у-1)

Answer 1

0,4y * 5y + 0,4y * 5 - y * 3y - y * (-1) = 
= 2y^2+2y-3y^2+y=
= -y^2+3y

Answer 2

Чтобы выполнить умножение одночлена на многочлен, мы должны умножить каждый член многочлена на данный одночлен и затем сложить полученные произведения.

Данный пример содержит два одночлена: 0.4у и -у, и многочлен (5+у+5) - у(3у-1).

Давайте выполним умножение:

1. Умножение первого одночлена на каждый член многочлена: 0.4у * 5 = 2у 0.4у * у = 0.4у^2 0.4у * 5 = 2у

2. Умножение второго одночлена на каждый член многочлена: -у * 5 = -5у -у * у = -у^2 -у * 5 = -5у

3. Вычитание произведений: (5+у+5) - у(3у-1) = 5 + у + 5 - (2у + 0.4у^2 + 2у) - (-5у - у^2 - 5у)

Упростим выражение: 5 + у + 5 - 2у - 0.4у^2 - 2у + 5у + у^2 + 5у

Теперь сложим подобные члены: 5 + 5 - 2у - 2у + 5у + у + 5у + 0.4у^2 + у^2

Получаем: 10 + 6у + 0.4у^2 + у^2

Таким образом, результат умножения одночлена на многочлен равен 10 + 6у + 0.4у^2 + у^2.