Question

Помогите решить уравнение. 2/(x+3)-x/(x-3)=4x/(x^2-9)

Answer 1

Домножим уравнение на (х²-9), получим 2(х-3)-х(х+3)=4х
2х-6-х²-3х-4х=0
х²+5х+6=0
D=25-24=1
х₁=(-5+1)/2=-2
х₂=(-5-1)/2=-3

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Для начала, давайте приведем все дроби к общему знаменателю, который равен $(x+3)(x-3)$. Получим:

$$\frac{2(x-3)-x(x+3)}{(x+3)(x-3)}=\frac{4x}{(x+3)(x-3)}$$

Затем, давайте умножим обе части уравнения на $(x+3)(x-3)$ и раскроем скобки. Получим:

$$2x-6-x^2-3x=4x$$

Упростим уравнение, перенеся все члены в левую часть. Получим:

$$-x^2-x-6=0$$

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

Где $a=-1$, $b=-1$, и $c=-6$. Подставим эти значения в формулу и получим:

$$x=\frac{1\pm\sqrt{1+24}}{-2}$$

$$x=\frac{1\pm 5}{-2}$$

Отсюда, получаем два корня уравнения:

$$x_1=\frac{1+5}{-2}=-3$$

$$x_2=\frac{1-5}{-2}=2$$

Однако, мы должны проверить, что эти корни не приводят к делению на ноль в исходном уравнении. Заметим, что $x=-3$ делит на ноль знаменатель $\frac{2}{x+3}$, поэтому это недопустимый корень. Таким образом, единственным решением уравнения является $x=2$.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить уравнение. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них. Спасибо за использование Bing.Ответь+подробно.+Помогите+решить+уравнение.+2/(x+3)-x/(x-3)=4x/(x^2-9)