Question

Из пункта а в в отправился плот по течению реки а вслед за ним через 4,5 часа выехала лодка которая догнала плот через 2 часа после своего выхода. найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки 2 км/ч Напишите подробное решение!

Answer 1

1) 4,5+2=6,5 ч - плыл плот
2) 6,5*2=13 км - проплыл плот за 6,5 ч, а лодка за 2 ч.
3) 13:2=6,5 км/ч - скорость лодки 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости, которая выглядит следующим образом:

расстояние = скорость * время

Обозначим скорость плота как V1, скорость лодки как V2, время, через которое лодка догнала плот, как t1 и время, через которое лодка вышла, как t2.

Так как плот двигался по течению реки, то его скорость относительно берега будет равна сумме скорости плота и скорости течения реки, то есть V1 + 2 км/ч.

Теперь мы можем записать уравнения, используя формулу расстояния, времени и скорости:

1) расстояние, пройденное плотом: V1 * (t1 + 4.5) 2) расстояние, пройденное лодкой: (V1 + 2) * (t1 + 2)

Так как расстояние, пройденное плотом, равно расстоянию, пройденному лодкой, мы можем приравнять эти два уравнения:

V1 * (t1 + 4.5) = (V1 + 2) * (t1 + 2)

Теперь мы можем выразить скорость V1 плота через скорость лодки V2:

V1 = V2 - 2

Подставим это выражение в исходное уравнение:

(V2 - 2) * (t1 + 4.5) = (V2 + 2) * (t1 + 2)

Раскроем скобки:

V2 * (t1 + 4.5) - 2 * (t1 + 4.5) = V2 * (t1 + 2) + 2 * (t1 + 2)

Теперь мы можем найти значение t1, используя известный факт, что лодка догнала плот через 2 часа после своего выхода:

t1 = t2 + 2 t1 = t2 + 2

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение и решить его относительно V2:

V2 * (t2 + 6.5) - 2 * (t2 + 6.5) = V2 * (t2 + 4) + 2 * (t2 + 4)

V2 * t2 + 6.5V2 - 2t2 - 13 - 2V2 = V2 * t2 + 4V2 + 2t2 + 8

Упростим уравнение, выразим V2:

4.5V2 = 15 V2 = 15 / 4.5 V2 = 3.33 км/ч

Таким образом, собственная скорость лодки равна 3.33 км/ч.