Question

Срочнооо 1/3*log3(2x+1)=1

Answer 1

$\frac13log_3(2x+1)=1\\ log_3(2x+1)=1:\frac13\\ log_3(2x+1)=3\\ 3^3=2x+1\\ 9=2x+1\\ 2x=9-1\\ 2x=8\\ x=4$
ответ: 4

Answer 2

Для решения уравнения 1/3*log3(2x+1) = 1, мы можем применить некоторые свойства логарифмов и алгебраические преобразования. Давайте разберемся подробнее.

Применение свойств логарифмов

Для начала, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что loga(b^c) = c*loga(b). Это свойство позволяет нам переписать уравнение следующим образом:

log3((2x+1)^(1/3)) = 1

Избавление от логарифма

Теперь мы можем избавиться от логарифма, применяя обратную функцию экспоненты на обе стороны уравнения. В нашем случае, мы будем использовать функцию 3^x. Применяя это преобразование, мы получаем:

(2x+1)^(1/3) = 3^1

(2x+1)^(1/3) = 3

Возведение в степень

Чтобы избавиться от знака степени 1/3, мы возведем обе стороны уравнения в куб:

((2x+1)^(1/3))^3 = 3^3

2x+1 = 27

Решение уравнения

Теперь у нас получилось простое линейное уравнение 2x+1 = 27. Мы можем решить его, вычитая 1 с обеих сторон:

2x = 27 - 1

2x = 26

Итоговый ответ

Чтобы найти значение x, делим обе стороны на 2:

x = 26 / 2

x = 13

Таким образом, решением данного уравнения 1/3*log3(2x+1) = 1 является x = 13.