Question

Длина отрезка AC 60 см.Точка B взята на отрезке AC так, что длина отрезка AB в 4 раза больше длины отрезка BC.Найдите длину отрезка BC. Помогите задача на уравнение

Answer 1

АС =60 см.
АВ-4х;ВС-х.
4х+х=60;
5х=60;
х=12(см).
АВ=4х=4 умножить на 12=48(см);
ВС=12(см)

Answer 2

Решение задачи на уравнение

Давайте обозначим длину отрезка \( AB \) как \( x \), а длину отрезка \( BC \) как \( y \). Тогда у нас есть следующие данные:

- Длина отрезка \( AC \) равна 60 см: \( AC = 60 \) см - Длина отрезка \( AB \) в 4 раза больше длины отрезка \( BC \): \( AB = 4 \cdot BC \)

Теперь мы можем составить уравнение, используя эти данные.

Уравнение отрезков

Учитывая, что отрезок \( AC \) можно представить как сумму отрезков \( AB \) и \( BC \), у нас получается уравнение:

\[ AB + BC = AC \]

Теперь мы можем выразить длины отрезков \( AB \) и \( BC \) через переменные \( x \) и \( y \) соответственно:

\[ x + y = 60 \]

Выражение длины отрезков через переменные

Также у нас есть информация о том, что длина отрезка \( AB \) в 4 раза больше длины отрезка \( BC \):

\[ x = 4y \]

Решение системы уравнений

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 60 \\ x = 4y \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения переменных \( x \) и \( y \).

Нахождение длины отрезка \( BC \)

Подставим значение \( x = 4y \) из второго уравнения в первое:

\[ 4y + y = 60 \] \[ 5y = 60 \] \[ y = 12 \]

Таким образом, длина отрезка \( BC \) равна 12 см.