Question

Знайдіть три послідовних числа, сума квадратів яких дорівнює 77

Answer 1

Пусть первое число - х, тогда второе х+1, третье х+3
 х²+(х+1)²+(х+2)²=77
х²+х²+2х+1+х²+4х+4=77
3х²+6х-72=0
Д=36+4*3*72=900
х1=4
х2=-6
числа 4.5.6 или -6.-5.-4

Answer 2

Х-1 число, х+1-2число,х+2-3число
х²+(х+1)²+(х+2)²=77
х²+х²+2х+1+х²+4х+4=77
3х²+6х-72=0
х²+2х-36=0
D=144+4=148        √D=2√37
x1=(-2-2√37)/2=-1-√37 или х2=-1+√37   -1 число
 -1-√37+1=-√37       или -1+√37+1=√37 -2число
-√37+1 или √37+1-3число

Answer 3

Щоб знайти три послідовних числа, сума квадратів яких дорівнює 77, нам потрібно розв'язати задачу математики. Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо послідовні числа як x, x+1 і x+2. Тоді сума їх квадратів буде:

x^2 + (x+1)^2 + (x+2)^2 = 77

Розгорнемо це рівняння:

x^2 + (x^2 + 2x + 1) + (x^2 + 4x + 4) = 77

Об'єднаємо подібні члени:

3x^2 + 6x + 5 = 77

Перенесемо 77 на іншу сторону:

3x^2 + 6x - 72 = 0

Поділимо обидві частини на 3, щоб спростити рівняння:

x^2 + 2x - 24 = 0

Тепер ми можемо спробувати розв'язати це рівняння, факторизуючи його або використовуючи квадратну формулу. Давайте застосуємо факторизацію:

(x + 6)(x - 4) = 0

Тепер ми маємо два рівняння:

x + 6 = 0 або x - 4 = 0

Розв'яжемо кожне з них:

x = -6 або x = 4

Таким чином, ми отримали два можливих значення для першого числа. Застосуємо ці значення до послідовності, щоб знайти два набори трьох послідовних чисел:

Перший набір: -6, -5, -4 Другий набір: 4, 5, 6

Перевіримо, чи задовольняють ці набори умові задачі:

(-6)^2 + (-5)^2 + (-4)^2 = 36 + 25 + 16 = 77 4^2 + 5^2 + 6^2 = 16 + 25 + 36 = 77

Обидва набори задовольняють умову задачі, тому вони є відповіддю на поставлену задачу.