Question

Моторная лодка прошла по течению реки 8 км, а против течения- 3 км, затратив на весь путь 45 мин. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/чСИСТЕМОЙ, БЕЗ Д, И КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

Answer 1

Пусть скорость лодки х км/ч, тогда
(8/(х+2))+(3/(х-2))=3/4
(8/(х+2)+(3/(х-2))-3/4=0 приведём к общему знаменателю 4*(х-2)*(х+2)
(8*4*(х-2)+3*4*(х+2)-3*(х-2)*(х+2))/(4*(х-2)*(х+2))=0
32*х-64+12*х+24-3*x^2+12=0
-3*x^2+44*x-28=0 (*-1)
3*x^2-44*x+28=0 x1,2=(44±√(44^2-4*3*28)/2*3=(44±40)/6
x1=4/6 км/ч не подходит, так как скорость лодки больше скорости течения.
х2=14 км/ч собственная скорость лодки.

Answer 2

Сначала найдем скорость лодки относительно воды в каждом случае. Для этого воспользуемся формулой: скорость = расстояние / время

1. По течению: скорость лодки = 8 км / (45 минут / 60) = 10,67 км/ч

2. Против течения: скорость лодки = 3 км / (45 минут / 60) = 4 км/ч

Теперь найдем скорость течения реки, вычитая скорость лодки относительно воды против течения из скорости лодки относительно воды по течению: скорость течения = скорость по течению - скорость против течения скорость течения = 10,67 км/ч - 4 км/ч = 6,67 км/ч

Собственная скорость лодки равна сумме скорости течения и скорости лодки относительно воды по течению: собственная скорость лодки = скорость по течению + скорость течения собственная скорость лодки = 10,67 км/ч + 6,67 км/ч = 17,34 км/ч

Итак, собственная скорость лодки равна 17,34 км/ч.