Question

x^5 - 4x^4 - 4x +16 / (x^2-2)(x^2-5x+4) упростить

Answer 1

преобразуем отдельно

знаменатель

x^2-5x+4=0

D =9

x1=1

x2=4

x^2-5x+4 = (x-4) (x-1)

 

числитель 

x^5 - 4x^4 - 4x +16 =

x^4 (x-4) -4 (x-4)= (x^4-4) (x-4) = (x^2-2) (x^2+2) (x-4)

 

подставим назад в дробь

(x^2-2) (x^2+2) (x-4)  / (x^2-2)(x-1) (x-4) =  (x^2+2) / (x-1)

Answer 2

Давайте упростим выражение:

x^5 - 4x^4 - 4x + 16 / (x^2 - 2)(x^2 - 5x + 4)

Для начала, давайте разложим знаменатель на множители:

(x^2 - 2)(x^2 - 5x + 4)

Мы можем раскрыть скобки, приведя подобные слагаемые:

x^4 - 5x^3 + 4x^2 - 2x^2 + 10x - 8

Теперь, когда у нас есть весь знаменатель, давайте разделим числитель на знаменатель:

(x^5 - 4x^4 - 4x + 16) / (x^4 - 5x^3 + 2x^2 + 10x - 8)

Мы можем попытаться разложить числитель на множители, чтобы упростить выражение. Однако, похоже, что числитель не разлагается на простые множители с помощью привычных методов.

Таким образом, мы не можем дальше упростить данное выражение.