Вопрос задан 26.04.2019 в 23:57. Предмет Алгебра. Спрашивает Гринченко Юлия.

12. Сколько существует четных трехзначных чисел, не содержащих нечетных цифр в двух старших

разрядах?

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.

Отвечает Карась Алиса.

Если нигде не напутал и не обсчитался, должно быть верно.

Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Чтобы найти количество четных трехзначных чисел, не содержащих нечетных цифр в двух старших разрядах, мы можем использовать принципы комбинаторики.

Решение:

Чтобы число было четным, его последняя цифра должна быть четной. В трехзначных числах это могут быть только 0, 2, 4, 6 или 8.

Для двух старших разрядов, которые не должны содержать нечетных цифр, у нас есть следующие варианты: - Если первый разряд равен 0, то второй разряд может быть любой цифрой от 0 до 9, исключая нечетные цифры. - Если первый разряд равен 2, то второй разряд может быть любой цифрой от 0 до 9, исключая нечетные цифры. - Если первый разряд равен 4, то второй разряд может быть любой цифрой от 0 до 9, исключая нечетные цифры. - Если первый разряд равен 6, то второй разряд может быть любой цифрой от 0 до 9, исключая нечетные цифры. - Если первый разряд равен 8, то второй разряд может быть любой цифрой от 0 до 9, исключая нечетные цифры.

Таким образом, общее количество четных трехзначных чисел, не содержащих нечетных цифр в двух старших разрядах, можно найти, сложив количество вариантов для каждого первого разряда и каждого второго разряда.

Расчет:

- Для первого разряда (0, 2, 4, 6, 8) у нас есть 5 вариантов. - Для второго разряда (0, 2, 4, 6, 8) у нас также есть 5 вариантов.

Общее количество четных трехзначных чисел, не содержащих нечетных цифр в двух старших разрядах, равно произведению количества вариантов для каждого разряда: 5 * 5 = 25.