Question

Чтобы проехать 94 км, автомобилю требуется на 2 ч меньше, чем велосипедисту для прохождения 48 км. Найдите скорость автомобиля, если она на 35 км/ч больше скорости велосипедиста

Answer 1

Пусть скорость автомобиля х км/ч, скорость велосипедиста х-35 км/ч
(94/х)+2=48/(х-35) приведём к общему знаменателю  х*(х-35).
(94/х)+2-48/(х-35)=0
(94*(х-35)+2*х*(х-35)-48*х)/х*(х-35)=0
Умножим обе части уравнения на х*(х-35)
94*(х-35)+2*х*(х-35)-48*х=0 раскроем скобки
94*х-3290+2*x^2-70*x-48*x=0 запишем уравнение
2*x^2-24*x-3290=0 разделим на 2
x^2-12*x-1645=0 решим квадратное уравнение
x1,2=(12±√(12^2+4*1645)/2=(12±82)/2
х1=(12-82)/2=-35 не подходит, скорость>0
х2=(12+82)/2=47 км/ч скорость автомобиля.
Проверим: 
94/47=2 часа автомобиль проедет 94 км
48/(47-35)=48/12=4 часа велосипедист проедет 48 км
4-2=2 часа разницы.