Question

Какие из чисел 1,0,3,-2,-8 являются корнями уравнения х2+7х-8=0

Answer 1

СПОСОБ 1. (можно сказать устный).
х²+7х-8=0
a=1 b=7 c=-8
a+b+c=1+7-8=8-8=0 , то корни уравнения
x₁=1  x₂=c=-8
Ответ: 1 и -8


СПОСОБ 2 (долгий)
Подставим значения в уравнение х²+7х-8=0
при х=1    1²+7*1-8=1+7-8=0 подходит
при х=0    0²+7*0-8=0+0-8=-8
при х=3    3²+7*3-8=9+21-8=30-8=22
при х=-2   (-2)²+7*(-2)-8=4-14-8=-10-8=-18
при х=-8   (-8)²+7*(-8)-8=64-56-8=8-8=0 подходит
Ответ: 1 и -8

Способ 3. (стандартный)
х²+7х-8=0
D=b²-4ac=7²-4*1*(-8)=49+32=81
√D=9
$x_1= \frac{-7+9}{2} = \frac{2}{2} =1$
$x_1= \frac{-7-9}{2} = \frac{-16}{2} =-8$
Ответ: 1 и -8