Question

Задача. Расстояние между двумя селами, равное 120 км, один мотоциклист проезжает на 30 минут быстрее второго. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если известно, что скорость второго на 20 км\ч меньше скорости первого

Answer 1

Обозначим скорость первого мотоциклиста как x, тогда скорость второго будет y. Время движения первого мотоциклиста обозначим t ч.
Скорость первого равна x=L/t, где L - расстояние между сёлами L=120 км.
Тогда скорость второго y=L/(t+0,5). Из условия известно, что x-y=20км/ч;
Получили систему уравнений:
y+20=120/t;
y=120/(t+0,5);
Из первого выражаем y=(120/t)-20  и подставляем во второе (120/t)-20=120/(t+0,5);
(120/t)-120/(t+0,5)=20;
(6/t)-6/(t+0,5)=1
6t+3-6t=t^2+0,5t;
t^2+0,5t-3=0;
2t^2+t-6=0;
D=1+4*2*6=49;
t1=(-1+7)/4=6/4;
t2=(-1-7)/4=-2; (не подходит, так как время не бывает отрицательным)
Значит t=1,5 ч.
Отсюда находим скорость первого мотоциклиста: x=L/t; x=120/1,5; x=80 км/ч;
Скорость второго равна y=x-20; y=60 км/ч.
Вроде так как-то.