Question

1.Лыжник рассчитал, что если он будет пробегать в час 10 км, то прибудет на турбазу на час позже срока, а если – 15 км – то на час раньше срока. С какой скоростью ему надо бежать, чтобы прибыть точно в срок?

Answer 1

( пусть х время лыжника, которое потребуется для прибытия на базу во время

Тогда, чтоб узнать расстояние составим уравнение

10*(х+1)=15*(х-1)

10х+10=15х-15

-5х=-25

х=5 часов надо, чтоб прибыть вовремя

10*(5+1)=15*(5-1)

60=60 расстояние , которое надо проити

60:5=12 км/ч такой должна быть скорость лыжника, чтоб приити на базу вовремя

ответ 12 км/час

Answer 2

Пусть, прибыв на базу точно в срок, лыжник  потратит  х часов. Тогда расстояние до базы равно 10(х+1) = 15(х-1) км.

Решив уравнение, получим, что х=5, расстояние до базы равно 60 км  и, чтобы прибыть на базу вовремя,  лыжник должен двигаться со скоростью 12 км/ч.

Answer 3

Пусть скорость лыжника равна х км/ч.

Если он будет пробегать 10 км со скоростью х км/ч, то время, затраченное на пробег, равно 10/х часов.

Если он будет пробегать 15 км со скоростью х км/ч, то время, затраченное на пробег, равно 15/х часов.

Из условия задачи известно, что разница во времени прибытия равна 1 часу, поэтому:

10/х + 1 = 15/х - 1

Упростим уравнение:

10 + х = 15 - х

2х = 5

х = 2.5

Таким образом, чтобы прибыть точно в срок, лыжнику нужно бежать со скоростью 2.5 км/ч.