Question

Решите уровнение 4х^2+4х-3=0

Answer 1

4x^2 + 4x - 3 = 0 
D = 16 + 4*4*3 = 16 + 48 = 64 = 8^2
x1 = ( - 4 + 8)/8 = 4/8 = 1/2 = 0,5
x2 = ( - 4 - 8)/8 = - 12/8 = - 3/2 = - 1,5 

Answer 2

1. 4х² + 4х - 3 = 0 можно представить, как
4х² + 2*2х*1 + 1 - 4 = 0, где видна формула разности квадратов:
(2х +1)² - 2² = 0.
2. Разложим пр формуле разности квадратов:
(2х + 1 - 2)(2х + 1 + 2) = 0
То есть, (2х - 1)(2х+ 3) = 0.
3. Получаем, что хотя бы 1 из этих множителей равен 0:
2х - 1 = 0 или 2х + 3 = 0
х = 0.5 х = -1.5
Ответ: -1,5; 0.5.

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение 4x^2 + 4x - 3 = 0, можно использовать квадратное уравнение.

Сначала проверим, является ли данное уравнение квадратным уравнением. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, при этом a ≠ 0.

В данном уравнении коэффициенты a, b и c равны: a = 4, b = 4, c = -3. Поскольку a ≠ 0, то данное уравнение является квадратным.

Теперь используем формулу дискриминанта для нахождения корней уравнения. Формула дискриминанта имеет вид D = b^2 - 4ac.

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта: D = (4)^2 - 4(4)(-3) = 16 + 48 = 64.

Когда дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два действительных корня. Когда дискриминант равен нулю (D = 0), уравнение имеет один действительный корень. Когда дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, дискриминант D = 64 > 0, значит, уравнение имеет два действительных корня.

Формулы для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулы: x1 = (-4 + √64) / (2(4)) = (-4 + 8) / 8 = 4 / 8 = 0.5, x2 = (-4 - √64) / (2(4)) = (-4 - 8) / 8 = -12 / 8 = -1.5.

Таким образом, решением уравнения 4x^2 + 4x - 3 = 0 являются два действительных корня: x1 = 0.5 и x2 = -1.5.