Question

В ящике 25кг гвоздей. Как с помощью чашечных весов и одной гири в 1 кг за два взвешивания отмерить 19кг гвоздей?

Answer 1

Кладем гирю на чашу. Уравновешиваем чтобы на обеих вещах было по 13. С чаши где была гиря убираем гирю и там осталосьтся 12 потом 12 делим пополам м получаем 6. Вкладываем эти 6 и 13 которые получились при первом взвешивании на чаше, на которой не было гири.Profit

Answer 2

Чтобы отмерить 19 кг гвоздей, выполним следующие шаги:

1. Взвешивание №1: - Положим на одну чашечку весов 1 гирю в 1 кг. - На другую чашечку положим некоторое количество гвоздей. - Пусть масса гвоздей будет х кг (по условию 0 < х < 25). - Тогда на этом взвешивании весы покажут массу гвоздей, равную х кг.

2. Взвешивание №2: - Оставим гирю в 1 кг на одной чашечке весов. - На другую чашечку положим оставшиеся гвозди. - Пусть масса оставшихся гвоздей будет у кг. - Тогда на этом взвешивании весы покажут массу оставшихся гвоздей, равную у кг.

Из условия задачи следует, что общая масса гвоздей равна 19 кг: х + у = 19

Кроме того, из первого взвешивания получаем, что масса х должна быть меньше 25 кг: х < 25

Теперь рассмотрим возможные варианты значений х и у, удовлетворяющие обоим условиям:

- Если х = 24 кг и у = 19 - 24 = -5 кг, то сумма х + у будет равна 24 - 5 = 19. Однако у масса не может быть отрицательной, поэтому этот вариант не подходит.

- Если х = 23 кг и у = 19 - 23 = -4 кг, то сумма х + у будет равна 23 - 4 = 19. Опять же, у масса не может быть отрицательной, поэтому этот вариант не подходит.

- Если х = 22 кг и у = 19 - 22 = -3 кг, то сумма х + у будет равна 22 - 3 = 19. Опять же, у масса не может быть отрицательной, поэтому этот вариант не подходит.

- Если х = 21 кг и у = 19 - 21 = -2 кг, то сумма х + у будет равна 21 - 2 = 19. Опять же, у масса не может быть отрицательной, поэтому этот вариант не подходит.

- Если х = 20 кг и у = 19 - 20 = -1 кг, то сумма х + у будет равна 20 - 1 = 19. Опять же, у масса не может быть отрицательной, поэтому этот вариант не подходит.

- Если х = 19 кг и у = 19 - 19 = 0 кг, то сумма х + у будет равна 19 - 0 = 19. У нас получился подходящий вариант, так как масса у оказалась равной 0, а в х взвешено 19 кг гвоздей.

Таким образом, чтобы отмерить 19 кг гвоздей с помощью чашечных весов и одной гири в 1 кг, необходимо выполнить 2 взвешивания: - В первом взвешивании положить в 1-ю чашечку 1 гиру в 1 кг и на другую чашечку положить 19 кг гвоздей. - Во втором взвешивании положить на одну чашечку гиру в 1 кг, а на другую чашечку положить оставшиеся гвозди, которых в этом случае не будет.