Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Вычислите значение производной функции y= (x^3)/2 - ln 2x в точке x0 =2

Answer 1

$y= \frac{x^3}{2} -ln2x$
$y'= \frac{3x^2}{2} - \frac{2}{2x} = \frac{3x^2}{2} - \frac{1}{x}$
$y'(2)=\frac{3*2^2}{2} - \frac{1}{2}= \frac{11}{2}$

Answer 2

Для вычисления значения производной функции в заданной точке, мы можем воспользоваться правилами дифференцирования. Здесь дана функция \(y = \frac{x^3}{2} - \ln(2x)\), и мы хотим найти значение производной в точке \(x_0 = 2\).

1. Найдем производную функции \(y\) по \(x\): \[y' = \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{x}\]

2. Теперь подставим \(x_0 = 2\) в выражение для производной: \[y'(2) = \frac{3}{2}(2)^2 - \frac{1}{2} = 6 - \frac{1}{2} = \frac{11}{2}\]

Таким образом, значение производной функции \(y\) в точке \(x_0 = 2\) равно \(\frac{11}{2}\).