Question

Помогите пожалуйста!!! Выполните действия x+2/x+1 - x+1/x+3

Answer 1

Djjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjn

Answer 2

Давайте выполним указанные действия:

\[ \frac{x+2}{x+1} - \frac{x+1}{x+3} \]

Для вычитания дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет произведением знаменателей обеих дробей.

Обозначим:

\[ a = x+2 \] \[ b = x+1 \] \[ c = x+3 \]

Тогда:

\[ \frac{x+2}{x+1} - \frac{x+1}{x+3} = \frac{a}{b} - \frac{b}{c} \]

Общий знаменатель будет \( b \cdot c \). Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{c} - \frac{b}{c} \cdot \frac{b}{b} \]

Получаем:

\[ \frac{ac}{bc} - \frac{b^2}{bc} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{ac - b^2}{bc} \]

Подставим обратно значения \( a, b, c \):

\[ \frac{(x+2)(x+3) - (x+1)^2}{(x+1)(x+3)} \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{x^2 + 5x + 6 - (x^2 + 2x + 1)}{(x+1)(x+3)} \]

Упростим числитель:

\[ \frac{3x + 5}{(x+1)(x+3)} \]

Таким образом, итоговое выражение:

\[ \frac{3x + 5}{(x+1)(x+3)} \]