Question

(x-1)(x+1)=(x-2) (х-2) - в квадрате

Answer 1

(x-1)(x+1) =(x-2)² ;
x² - 1 = x² - 4x +4 ;
4x = 4+1 ;
4x = 5;
x =5/4  , или иначе 1,25.

Answer 2

Давайте взглянем на данное уравнение и разберем его подробно.

У нас есть уравнение: (x-1)(x+1) = (x-2) + (x-2)^2.

Давайте начнем с обеих сторон уравнения и разложим скобки.

Раскрытие скобок:

(x-1)(x+1) = (x-2) + (x-2)^2

Раскрываем первую скобку:

x(x+1) - 1(x+1) = (x-2) + (x-2)^2

x^2 + x - x - 1 = (x-2) + (x-2)^2

x^2 - 1 = (x-2) + (x-2)^2

Упрощение выражений:

Теперь упростим выражения с обеих сторон уравнения.

x^2 - 1 = x - 2 + (x-2)^2

Возведение в квадрат:

Дальше, возведем в квадрат выражение (x-2).

x^2 - 1 = x - 2 + (x^2 - 4x + 4)

Упрощение:

Теперь сложим все подобные члены.

x^2 - 1 = x - 2 + x^2 - 4x + 4

Объединение:

Объединим все члены с x и числовые значения.

x^2 - x^2 + x + 4x = -1 - 2 + 4

5x = 1

Решение:

Итак, мы получили, что 5x = 1. Чтобы найти значение x, нужно разделить обе стороны уравнения на 5:

x = 1/5

Таким образом, решением данного уравнения является x = 1/5.