Question

помогите пожалуйста) log1/3(7/9)-log1/3(7/3)

Answer 1

По свойству логарифмов:  log1/3(7/9)-log1/3(7/3)=log1/3((7/9)/(7/3))=log1/3(3/9)=log1/3(1/3)=1

Answer 2

Чтобы решить это выражение, воспользуемся свойствами логарифмов.

1. Для начала, посмотрим на первое слагаемое: log₁/₃(7/9).

Вспоминая, что log(b) b = 1, мы можем записать log₁/₃(7/9) = (1/3)log₁/₃(7/9).

2. Затем, рассмотрим второе слагаемое: log₁/₃(7/3).

По аналогичному принципу, log₁/₃(7/3) = (1/3)log₁/₃(7/3).

Теперь, мы можем совместить эти два слагаемых.

(1/3)log₁/₃(7/9) - (1/3)log₁/₃(7/3) = (1/3)[log₁/₃(7/9) - log₁/₃(7/3)].

3. Рассмотрим разность логарифмов: log₁/₃(7/9) - log₁/₃(7/3).

Используя свойство log(b) a - log(b) c = log(b) (a/c), мы можем записать это как log₁/₃((7/9)/(7/3)).

Теперь, мы можем упростить это выражение:

log₁/₃((7/9)/(7/3)) = log₁/₃((7/9)*(3/7)) = log₁/₃(1/3) = log₁/₃(3^(-1)) = -1.

4. Таким образом, значение исходного выражения равно (-1/3) * (-1) = 1/3.

Итак, log₁/₃(7/9) - log₁/₃(7/3) = 1/3.