Question

Среди чисел -2; -1; 0; 0,5; 1 выберите те из них, которые являются корнями уравнения 2x³ = x -x² ответ с записями (вычислением)

Answer 1

X*(2x*(x+1)-(x+))=0
x*(2x-1)*(x+1)=0
2x-1=0
x+1=0
x=-1

Answer 2

Для того чтобы найти корни уравнения 2x³ = x - x², мы должны подставить каждое из чисел -2, -1, 0, 0.5, 1 в уравнение и проверить, является ли результат равным нулю.

1. При x = -2: 2(-2)³ = -2 - (-2)² -16 = -2 - 4 -16 = -6 Это уравнение не выполняется, поэтому x = -2 не является корнем.

2. При x = -1: 2(-1)³ = -1 - (-1)² -2 = -1 - 1 -2 = -2 Это уравнение выполняется, поэтому x = -1 является корнем.

3. При x = 0: 2(0)³ = 0 - (0)² 0 = 0 - 0 0 = 0 Это уравнение выполняется, поэтому x = 0 является корнем.

4. При x = 0.5: 2(0.5)³ = 0.5 - (0.5)² 0.25 = 0.5 - 0.25 0.25 = 0.25 Это уравнение выполняется, поэтому x = 0.5 является корнем.

5. При x = 1: 2(1)³ = 1 - (1)² 2 = 1 - 1 2 = 0 Это уравнение не выполняется, поэтому x = 1 не является корнем.

Таким образом, корнями уравнения 2x³ = x - x² являются x = -1, x = 0 и x = 0.5.