Question

Представьте в виде многочлена а) 5а²(4а³ 3а²-2+1) б) (3с-х)(2с-5х) в)(3а+2b)²

Answer 1

А)20a(6)+15а(4)-10а(2)+5a(2)

Answer 2

а) Раскроем скобки в многочлене 5а²(4а³+3а²-2+1):

5а² * 4а³ = 20а^5 5а² * 3а² = 15а^4 5а² * -2 = -10а² 5а² * 1 = 5а²

Теперь сложим все полученные произведения:

20а^5 + 15а^4 - 10а² + 5а²

Итак, итоговый многочлен равен 20а^5 + 15а^4 - 5а².

б) Раскроем скобки в многочлене (3с-х)(2с-5х):

(3с * 2с) + (3с * -5х) + (-х * 2с) + (-х * -5х)

6с² - 15сх - 2сх + 5х²

Далее, объединяя подобные члены, получаем:

6с² - 17сх + 5х².

в) Раскроем скобки в многочлене (3а+2b)²:

(3а+2b) * (3а+2b)

Теперь применим формулу, которая позволяет раскрыть квадрат бинома:

(3а)² + 2 * (3а) * (2b) + (2b)²

9а² + 12аb + 4b²

Итак, итоговый многочлен равен 9а² + 12аb + 4b².