Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (2a-3b)^2+(a-4)*(4+a)

Answer 1

 (2a-3b)²+(a-4)*(4+a)=4а²-12ав+9в²+а²-16=5а²-12ав+9в²-16

Answer 2

Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида, сначала рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1) (2a-3b)^2: Это квадрат разности двух слагаемых. Чтобы преобразовать его в многочлен стандартного вида, нужно раскрыть скобки. Возведение в квадрат каждого слагаемого даёт: (2a)^2 - 2 * 2a * 3b + (3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2.

2) (a-4)*(4+a): Это произведение двух слагаемых. Раскроем скобки: a * 4 + a * a - 4 * 4 - 4 * a = 4a + a^2 - 16 - 4a = a^2 - 16.

Теперь сложим полученные многочлены вместе: 4a^2 - 12ab + 9b^2 + a^2 - 16.

Объединяя подобные члены, получим итоговый многочлен стандартного вида: 5a^2 - 12ab + 9b^2 - 16.