Question

Преобразуйте в многочлен (x-4)(x+4) (4a-b)(4a+b)

Answer 1

Ответ смотри во вложении

Answer 2

 (x-4)(x+4) = х² - 16
(4a-b)(4a+b)= 4а² -16

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно умножить два многочлена. Давайте разберемся с каждым из них по отдельности.

Первый многочлен: (x-4)(x+4) Мы можем решить это умножение, используя формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2.

Применяя эту формулу к нашему первому многочлену (x-4)(x+4), мы получим: (x-4)(x+4) = x^2 - 4^2

Итак, первый многочлен (x-4)(x+4) равен x^2 - 16.

Теперь перейдем ко второму многочлену: (4a-b)(4a+b) Здесь мы также можем использовать формулу разности квадратов. Применяя эту формулу, получим: (4a-b)(4a+b) = (4a)^2 - b^2

Итак, второй многочлен (4a-b)(4a+b) равен 16a^2 - b^2.

Теперь объединим оба многочлена: (x-4)(x+4) + (4a-b)(4a+b) = (x^2 - 16) + (16a^2 - b^2)

Объединяя подобные термы, мы получаем окончательный многочлен: x^2 + 16a^2 - 16 - b^2

Таким образом, преобразованный многочлен равен x^2 + 16a^2 - 16 - b^2.