Question

Помоги пожалуйста!!! 2sin^2+3cosx=0

Answer 1

2sin²x+3cosx=0
2-2cos²x+3cosx=0
2cos²x-3cosx-2=0    cosx=t    ⇒
2t²-3t-2=0   D=25
t=2 ∉
t=-1/2    cosx=-1/2   x₁=2π/3+2πn    x₂=4π/3+2πn.

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Давайте решим уравнение 2sin^2(3cosx) = 0.

Для начала, давайте разберемся с тригонометрическими функциями и их свойствами.

Функция синуса (sin) и функция косинуса (cos) являются периодическими функциями с периодом 2π (или 360 градусов).

Уравнение 2sin^2(3cosx) = 0 означает, что выражение 2sin^2(3cosx) равно нулю.

Возможны два случая:

1. sin^2(3cosx) = 0

2. 2 = 0 (это невозможное уравнение, так как два не может быть равно нулю)

Решение уравнения sin^2(3cosx) = 0

Для решения этого уравнения, нам нужно найти значения x, при которых sin^2(3cosx) равно нулю.

Заметим, что sin^2(3cosx) будет равен нулю только если sin(3cosx) равен нулю.

Так как sin(3cosx) равен нулю, мы можем записать:

3cosx = 0

Теперь, чтобы найти значения x, мы решаем уравнение:

cosx = 0

Так как cosx равен нулю при значениях x, равных π/2 + kπ, где k - любое целое число.

Поэтому, значения x, при которых sin^2(3cosx) равно нулю, это:

x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.

Это все возможные решения уравнения 2sin^2(3cosx) = 0.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!