Question

Решите уравнение 1/2tgx корень из 3/2

Answer 1

$\frac{1}{2}tgx= \sqrt{ \frac{3}{2} }$

$tgx= \sqrt{6}$
$x=arctg( \sqrt{6} )+ \pi n$; n∈Z

Answer 2

Для решения данного уравнения мы заметим, что значение функции тангенса угла x равно корню из 3/2:

tg(x) = √(3/2)

Далее, мы знаем, что тангенс угла x равен отношению соответствующих сторон прямоугольного треугольника. Из этого следует, что есть треугольник с катетом, равным √3 и гипотенузой, равной 2.

Таким образом, мы можем построить прямоугольный треугольник, в котором sin(x) = √3/2, cos(x) = 1/2 и tg(x) = √3/2.

Теперь мы можем найти значение угла x, используя соотношение sin(x) = противолежащий катет / гипотенуза:

sin(x) = √3/2 √3/2 = противолежащий катет / 2 2√3 = противолежащий катет

Таким образом, противолежащий катет равен 2√3.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти значение прилежащего катета. Для этого нам нужно найти квадрат прилежащего катета, зная значения противолежащего катета и гипотенузы:

(прилежащий катет)^2 = (гипотенуза)^2 - (противолежащий катет)^2 (прилежащий катет)^2 = 2^2 - (2√3)^2 (прилежащий катет)^2 = 4 - 12 (прилежащий катет)^2 = -8

Здесь мы видим, что значение (прилежащего катета)^2 отрицательно, что невозможно.

Таким образом, уравнение не имеет решений.