Question

Разложите на множители.xy^2+x^2y^3m^2+mn^3c^3d^2-c^4d^2

Answer 1

=xy^2*(1+xy)
=m*(m+n^3))
=c^3d^2*(1-c)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны выделить общие множители из каждого члена исходного выражения. Давайте разложим выражение шаг за шагом:

Выражение: xy^2 + x^2y^3m^2 + mn^3c^3d^2 - c^4d^2

Шаг 1: Выделим общий множитель из каждого члена. В данном случае, общим множителем является c^2d^2.

xy^2 = c^2d^2 * x * y^2 x^2y^3m^2 = c^2d^2 * x^2 * y^3 * m^2 mn^3c^3d^2 = c^2d^2 * m * n^3 * c^3 c^4d^2 = c^2d^2 * c^2

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

c^2d^2 * x * y^2 + c^2d^2 * x^2 * y^3 * m^2 + c^2d^2 * m * n^3 * c^3 - c^2d^2 * c^2

Шаг 2: После выделения общего множителя, мы можем сгруппировать подобные члены:

c^2d^2 * (x * y^2 + x^2 * y^3 * m^2 + m * n^3 * c^3 - c^2)

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет:

c^2d^2 * (x * y^2 + x^2 * y^3 * m^2 + m * n^3 * c^3 - c^2)